Parte I - Segnali certi

Introduzione: concetto di segnale, proprietà dei segnali determinati, valor medio, energia, potenza istantanea, potenza media, classificazione dei segnali.

Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza: serie di Fourier di segnali a tempo continuo definiti su un intervallo finito, serie di Fourier di segnali periodici, trasformata di Fourier di segnali a tempo continuo e delle sequenze, proprietà della trasformata di Fourier.

Transito dei segnali nei sistemi: sistemi a tempo continuo ed a tempo discreto, proprietà di linearità, invarianza nel tempo, stabilità, risposta impulsiva e funzione di trasferimento di sistemi lineari a tempo continuo. Convoluzione e correlazione tra segnali. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettro di densità di energia e di potenza.

Campionamento dei segnali: teorema del campionamento, condizione di Nyquist, campionamento con tenuta.

Rappresentazione di segnali in banda traslata: segnale analitico, inviluppo complesso, componenti analogiche di bassa frequenza, trasformata di Hilbert.

Modulazioni analogiche: modulazione di portante sinusoidale, modulazione di ampiezza, modulazione Double Side Band (DSB) con portante intera o portante soppressa, modulazione Single Side Band (SSB), modulazione di frequenza (FM).

Parte II - Teoria della probabilità

Spazio degli eventi, teoria assiomatica della probabilità, eventi statisticamente indipendendi, probabilità condizionate, teorema di Bayes, teorema delle probabilità totali, eventi ripetuti, distribuzioe di Bernoulli, approssimazione Gaussiana

Variabili aleatorie, funzione di distribuzione e densità di probabilità, momenti, trasformazione di una variabile aleatoria, generazione di variabile aleatoria con assegnata densità di probabilità, variabili aleatorie bidimensionali, distribuzione congiunta, marginale e condizionata, trasformazioni di variabili aleatorie, momenti misti, variabili n-dimensiaonli, variabili aleatorie Gaussiane, teorema del limite centrale

Parte III - Segnali aleatori

Definizione di processo aleatorio e proprietà fondamentali: stazionarietà, ergodicità, processo Gaussiano, operazioni su processi aleatori, transito di un processo attraverso un sistema lineare e permanente, transito di un processo Gaussiano attraverso un quadratore; onda PAM, spettro di densità di potenza, campionamento di un processo aleatorio, processi aleatori in banda traslata: condizioni di stazionarietà in senso lato. Filtro adattato

Parte IV - Teoria dell’Informazione

Cenni di teoria dell'informazione: quantità di informazione, entropia di una variabile aleatoria discreta, entropia di una sequenza di variabili aleatorie discrete, informazione mutua, trasferimento di informazione su un canale discreto, capacità di un canale discreto senza memoria. capacità di un canale con rumore additivo Gaussiano. teorema di Shannon sulla codifica di sorgente. Codifica di Huffman. Teorema di Shannon sulla codifica di canale.

Bibliografia:

Parte I, II e III

• M. Luise, G. Vitetta, “Teoria dei Segnali”, McGraw Hill oppure

• R. Cusani, Teoria dei Segnali, oppure

• S. Barbarossa, T. Bucciarelli, “Lezioni di Teoria dei Segnali”, Ingegneria 2000.

 Parte IV

• J. Proakis, “Digital Communications”, McGraw Hill.